Pemrogaman Matematika

1. Sebuah agen perjalanna ,akan mengadakabn traveling ke bebrapa kota. Tentukan jalur terpendek dari rute yang ada dengan formulasi secara matematika.
Minmalkan  Z = 110 X1.2 + 220 X1.3 + 210 X1.4 + 120 X2.3 + 120 X2.5 + 70 X3.4 + 160 X3.6 + 190 X4.6 + 190 X5.6

Kendala/Batasan yang di hadapi :

- X1.2 + X1.3 + X1.4 = 1
- X1.2 = X5.2 => X1.2 + X3.2 - X5.2 = 0
- X1.3 = X6.3 => X1.3 + X2.3 + X4.3 - X6.3 = 0
- X1.4 = X4.6 => X1.4 + X3.4 - X4.6 = 0
- X2.5 = X6.5 => X2.5 - X6.5 = 0
- X6.5 + X6.3 + X6.4 = 1

Select	Asal		Tujuan		Jarak
Bransh	Node	City	Node	City
0	1	1	2	2	110
1	1	1	3	3	220
0	1	1	4	4	210
0	2	2	5	5	120
0	2	2	3	3	120
0	3	3	4	4	70
1	3	3	6	6	160
0	4	4	6	6	190
0	5	5	6	6	190
TOTAL					380
Node	Batasan
1	1
2	0
3	0
4	0
5	0
6	1

Download File

2. Suatu perusahaan memproduksi dua produk melalui dua proses perakitan. Proses perakitan pertama memiliki kapasitas 100 jam dan proses perakitan kedua memiliki  kapasitas 42 jam. Pada proses perakitan pertama, tiap produk memperlukan waktu 10 jam. Pada proses perakitan kedua, produk 1 membutuhkan 7 jam dan produk ke dua membutuhkan 3 jam. Laba untuyk produk 1 adalah 6000/unit dan laba produk 2 dalah 4000/unit. Formulasikan model program linier untuk kasus ini...""!!!

Downoad File

Formulasi produk dari perusahaan tersebut :

INDUSTRI X
Produk    : A, B
Labour    : 2 Produk
jam Kerja : 100 Jam, 42 Jam
Clay      : 10 Jam, 7 Jam, 3 Jam

PRODUK A
---------
Laba        : 6000
Waktu     : 10 Jam, 7 Jam

PRODUK B
---------
  Laba         : 4000
  Waktu      : 10 Jam, 3 Jam
  Gool         : Meningkatkan Profit

Alternatif     : Jumlah Produksi => X1=A X2=B
Kendala      : a1 = 10 Jam
                   : a2 = 7 Jam
                   : a3 = 3 jam
Batasan       : b1 = 142 Jam
        

Kendala :
                    a1+a2*X1 + a1+a2*X2 <= b1
                    X1, X2 >= 0

Maksimalakan  Z = 6000*X1 + 4000*X2

Kendala :
                    10+7*X1 + 10+3*X2 <= 142
                     X1, X2 >= 0
                     X1, X2 = 7/3

PRODUK		A	B
Laba		6000	4000	Jam	Terpakai	Sisa
Sumber		17	13	142	120	22
Produksi
A	4
B	4
Laba	40000

Posted in: kiliah matematik,pemrogaman matematik